【一道高数证明题f(x)在R上有定义,且满足f(2x)=f(x),若f(x)在点x=0连续,证明f(x)在R上为常数.】
更新时间： 2025-08-19 12:33:29
1人问答
问题描述：
一道高数证明题
f(x)在R上有定义,且满足f(2x)=f(x),若f(x)在点x=0连续,证明f(x)在R上为常数.
胡瑞华回答：
函数连续的定义：设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若自变量x在点x0的增量Δx→0时,对应的函数增量△y=f(x)-f(x0)也趋于零,即△y→0称函数f(x)在点x0连续,点x0称为函数y=f(x)的连续点.因为f(x)在点x=0连续...
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