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【【高一数学】有关不等式证明:​已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2(a-b)已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2(a-b)】
更新时间: 2025-08-21 23:16:32
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问题描述:

【高一数学】有关不等式证明:​已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2(a-b)

已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2(a-b)

李生平回答:
  (a²+b²)/(a-b)   =[(a-b)²+2ab]/(a-b)   =(a-b)+[2/(a-b)]≥2√2   ∴原式最小值=2√2
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