已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a,b是常数,其中a>0且a≠1)在区间[-3/2,0]上的最大值为3,最小值为5/2.求a和b的值
更新时间： 2025-08-29 07:26:28
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问题描述：
已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a,b是常数,其中a>0且a≠1)在区间[-3/2,0]上的最大值为3,最小值为5/2.求a和b的值
李曼回答：
f(x)=b+a^(x^2+2x),
设U=x^2+2x则f(x)=b+a^U
U=x^2+2x的最大值是U=O；最小值是U=-1
（1）当a>1时
f(x)=b+a^U是增函数所以U取最大值时U=Of(x)就取最大值3；U取最小值U=-1时
f(x)就取最小值5/2,所以U=O时f(x)=3；U=-1时f(x)=5/2即
b+a^0=3和b+a^（-1）=5/2
解得a=2b=2
（2）当0
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