如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=12BD，AE延长线与BC的延长线相交于F（1）试说明AF=BD；（2）请问BD是∠ABC的平分线吗？如果是，请说明理由；（3）
更新时间： 2025-08-19 04:47:16
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问题描述：
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=
（1）试说明AF=BD；
（2）请问BD是∠ABC的平分线吗？如果是，请说明理由；
（3）请在图中作出△AFC关于直线AC的轴对称图形，记F的对称点为G，若BG=3cm
试求线段AD的长．
戴宏毅回答：
（1）∵AE⊥BE，∴∠AED=90°，∵∠ADE=∠BDC，∠ACB=90°，∴∠EAD=∠DBC，∵在△AFC和△BDC中，∠ACF＝∠ACB＝90°AC＝BC∠CBD＝∠CAF，∴Rt△AFC≌Rt△BDC（ASA），∴AF=BD；（2）BD是∠ABC的平分线．理由如下：...
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