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【如图,已知A,B,C,D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G,求证:EFHG是一个平行四边形.】
更新时间: 2025-08-29 14:38:24
1人问答
问题描述:

如图,已知A,B,C,D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G,求证:EFHG是一个平行四边形.

常天庆回答:
  证明:∵AC∩AD=A,∴AC与AD确定平面ACD,∵CD∥α,面ACD∩α=EF,∴EF∥CD,∵BC∩BD=B,∴BC与BD确定平面BCD,∵CD∥α,面BCD∩α=GH,∴GH∥CD,∴EF∥GH.∵AC∩BC=C,∴AC与BC确定平面ACB,∵AB∥α,面ACB∩...
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