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三角形ABC中角B的平分线BD,如果BD的垂直平分线交CA的延长线于点E.求证:角EAB等于角EBC
更新时间: 2025-08-21 16:20:46
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问题描述:

三角形ABC中角B的平分线BD,如果BD的垂直平分线交CA的延长线于点E.求证:角EAB等于角EBC

刘必欣回答:
  BD平分角ABC,有∠ABD=∠CBD   EF垂直平分BD,有BE=DE,⊿EBD是等腰三角形,∠EBD=∠EDB=∠ADB   ∠EAB=∠ABD+∠ADB(一外角等于两不相邻内角和)   于是:∠EBC=∠EBD+∠CBD=∠ADB+∠ABD=∠EAB,得证
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