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X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值
更新时间: 2025-08-23 03:08:32
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问题描述:

X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值

钱艳平回答:
  将X2+y2+2xy+x-y=0表示为关于X的方程   X2+(2y+1)X+(y2-y)=0   关于X的方程有解,则(2y+1)^2-4(y2-y)>=0   4y^2+4y+1-4y^2+4y>=0   y>=-1/8   所以y的最小值为-1/8   同理将X2+y2+2xy+x-y=0表示为关于y的方程   y^2+(2x-1)y+(x^2+x)=0   关于Y的方程有解,则(2x-1)^2-4(x^2+x)>=0   4x^2-4x+1-4x^2-4x>=0   -8x+1>=0   x
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