已知；如图所示,角ABC=80度,角BCD=40度,角CDE=140度.求证：AB//DE不是F是E不好意思啊，画错啦
更新时间： 2025-08-22 18:33:37
2人问答
问题描述：
已知；如图所示,角ABC=80度,角BCD=40度,角CDE=140度.求证：AB//DE
不是F是E不好意思啊，画错啦
黄登山回答：
理由：如图所示,过点C作FG∥AB,∵∠BCG=∠ABC=80°（两直线平行,内错角相等）,
又∵∠BCD=40°,
∴∠DCG=∠BCG-∠BCD=80°-40°=40°．
∵∠CDE=140°,
∴∠CDE+∠DCG=180°,
∴DE∥FG（同旁内角互补,两直线平行）,
∴AB∥DE（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行）．
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