matlab中的lsqcurvefit使用求讲解[a,Jm]=lsqcurvefit(fun,a0,x,y)（最好举例）各个符号的意思-保卡通问答

方肇堃回答：

　　非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x,xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立：　　minΣ(F(x,xdatai)-ydatai)^2 　　函数lsqcurvefit 　　格式x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata) 　　x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub) 　　x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options) 　　[x,resnorm]=lsqcurvefit(…) 　　[x,resnorm,residual]=lsqcurvefit(…) 　　[x,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(…) 　　[x,resnorm,residual,exitflag,output]=lsqcurvefit(…) 　　[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]=lsqcurvefit(…) 　　[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(…) 　　参数说明：　　x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x,xdata)的数据；　　lb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[]，ub=[]；　　options为指定的优化参数；　　fun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为functionF=myfun(x,xdata) 　　resnorm=sum((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；　　residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；　　exitflag为终止迭代的条件；　　output为输出的优化信息；　　lambda为解x处的Lagrange乘子；　　jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。　　例求解如下最小二乘非线性拟合问题　　已知输入向量xdata和输出向量ydata，且长度都是n，待拟合函数的表达式为　　ydata(i)=x(1)-xdata(i)^2+x(2)-sin(xdata(i))+x(3)-xdata^3 　　即目标函数为minΣ(F(x,xdata(i))-ydata(i))^2 　　其中：F(x,xdata)=x(1)*xdata^2+x(2)*sin(xdata)+x(3)*xdata^3 　　初始解向量为x0=[0.3,0.4,0.1]，即表达式的个参数[x(1),x(2),x(3)]。　　先建立拟合函数文件，并保存为myfun.m 　　functionF=myfun(x,xdata) 　　F=x(1)*xdata.^2+x(2)*sin(xdata)+x(3)*xdata.^3; 　　然后给出数据xdata和ydata 　　>>xdata=[3.67.79.34.18.62.81.37.910.05.4]; 　　>>ydata=[16.5150.6263.124.7208.59.92.7163.9325.054.3]; 　　>>x0=[10,10,10];%初始估计值　　>>[x,resnorm]=lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata) 　　结果为：　　Optimizationterminatedsuccessfully: 　　RelativefunctionvaluechangingbylessthanOPTIONS.TolFun 　　x=0.22690.33850.3021 　　=>即解出的系数最优估计值　　resnorm=6.2950 　　＝>在x解值处的目标最小二乘表达式值。即所谓残差。