如何求原函数
更新时间： 2025-08-28 20:59:55
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问题描述：
如何求原函数
程颖回答：
知原函数然后求导,
求不定积分是已知导数求原函数.然而求一个函数的导函数往往很好求,
求导甚至不需要知道具体的表达式（如隐函数的求导）,但反过来
求不定积分,就不是那么容易了.所以一些基本函数与其导函数的转化关系
一定要熟,当已知导函数,立刻想到其原函数,问题便会迎刃而解.所以
导数与原函数的对应关系（即所谓的常用导数表或积分表）,一定要熟.
根据原始的不定积分定义,求不定积分,就得熟知积分表,抛开它就
无法下手.
然而求导是可以根据定义来做的,比如已知lim=2x,dx趋向0,根据导数定义,这句话就是要告诉我们f'(x)=2x,求它的原函数就得根据
简单的导数与其原函数的对应关系来求.因为f'(x)=(x^2+C)'=2x,所以
其原函数为f(x)=x^2+C
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