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如图所示,固定的斜面长度为2L,倾角为θ,上、下端垂直固定有挡板A、B.质量为m的小滑块,与斜面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,滑块所受的摩擦力大于其重
更新时间: 2025-08-21 17:03:35
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问题描述:

如图所示,固定的斜面长度为2L,倾角为θ,上、下端垂直固定有挡板A、B.质量为m的小滑块,与斜面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,滑块所受的摩擦力大于其重力沿斜面的分力,滑块每次与挡板相碰均无机械能损失.现将滑块由斜面中点P以初速度v0沿斜面向下运动,滑块在整个运动过程与挡板碰撞的总次数为k(k>2),重力加速度为g,试求:

(1)滑块第一次到达挡板时的速度大小v;

(2)滑块上滑过程的加速度大小a和到达挡板B时的动能Ekb;

(3)滑块滑动的总路程s.

苏青回答:
  (1)滑块从开始运动到第一次下滑到A点过程,根据动能定理,有:mgLsinθ-μmgcosθL=12mv2A-12mv20解得:vA=v20+2gL(sinθ-μcosθ)(2)滑块上滑过程,根据牛顿第二定律,有:mgsinθ+μmgcosθ=ma解得:a=g(sin...
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