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已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π2),其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为2π3,若f(x)>1对∀x∈(-π12,π6)恒成立,则φ的取值范围是()A.[-π6,π6]B.[-π4,0]C.
更新时间: 2025-08-29 05:14:37
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问题描述:

已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π2),其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为2π3,若f(x)>1对∀x∈(-π12,π6)恒成立,则φ的取值范围是()

A.[-π6,π6]

B.[-π4,0]

C.(-π3,-π12]

D.[0,π4]

李翼回答:
  由题意可得函数f(x)=2cos(ωx+φ)+1的最大值为3,   ∵f(x)图象与直线y=3相邻两个交点的距离为2π3
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