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请问一个数学微积分的问题如果f(x)=g(x)+7(3≤x≤5)那么∫(3到5)(f(x)+g(x))dx等于多少.答案是2∫(3到5)g(x)dx+14..为什么不是2∫(3到5)g(x)dx+3.不是把2给提出来了么?到底是怎么算的?
更新时间: 2024-04-17 06:13:32
5人问答
问题描述:

请问一个数学微积分的问题

如果f(x)=g(x)+7(3≤x≤5)那么∫(3到5)(f(x)+g(x))dx等于多少.

答案是2∫(3到5)g(x)dx+14..为什么不是2∫(3到5)g(x)dx+3.不是把2给提出来了么?到底是怎么算的?

傅德友回答:
  答案的意思是2∫(3到5)g(x)dx和14是两个部分,并没有在这两个部分提取公共的2出来,积分号前面的2只是提取g(x)的2而已.   如果是这样的写法:2(∫(3到5)g(x)dx+7)才是提取公因数2
邓鹍回答:
  那那个14是积分完毕之后的咯?就是不会再用来算积分了?
傅德友回答:
  嗯,已经对7(3到5)积分出来了
邓鹍回答:
  那怎么知道那个g(x)后面加的数字参不参与到积分中?要加了括号就参与???但是平时写比如∫(3到5)7x+6这样的东西不是积分出来等于(7x^2)/2+6x的么??
傅德友回答:
  如果是参与到积分里面去的,应该是这样写∫g(x)+7dx留意dx,dx前面的都是要积分的
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