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如图,AC与BD相交于点O,角DAO=角BCO,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形
更新时间: 2025-08-30 12:23:56
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问题描述:

如图,AC与BD相交于点O,角DAO=角BCO,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形

李必军回答:
  ∵∠DAO=∠BCO,   ∴AD∥BC   ∵∠DAO=∠BCO,AO=CO,∠ABD=∠COB   ∴△AOD≌△COB   ∴AD=BC,   AC为△ABC和△CDA的公共边,   ∴△ABC≌△CDA   ∴AB=CD,且∠BAC=∠DCA   ∴AB∥CD   ∴四边形ABCD是平行四边形.
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