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在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是
更新时间: 2025-08-29 11:35:45
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问题描述:

在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是

廖灵芝回答:
  过A点作Y轴的对称点A′,   ∴A′﹙-1,2﹚,   连接A′B,交Y轴于C点,   这时候的C点使AC+BC最短,   证明:连接CA,则CA=CA′,   CA+CB=CA′+CB=A′B﹙两点之间,线段最短﹚,   ∴由A′、B两点坐标可以得到A′B的直线方程为:   y=-x+1,   ∴当x=0时,y=1,   ∴C点坐标为C﹙0,1﹚.
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