（2010•上虞市二模）如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线y2＝46x的焦点相同，又椭圆C上有一点M（2，1），直线l平行于OM且与椭圆C交于A、B两点，连MA、MB．（1）求椭圆C的方
更新时间： 2025-08-28 23:39:14
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问题描述：
（2010•上虞市二模）如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线y2＝4
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（1）求椭圆C的方程．
（2）当MA、MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线l在y轴上截距的取值范围．
薄立彦回答：
（1）抛物线y2＝46x的焦点(6，0)，又椭圆C上有一点M（2，1）∴椭圆方程为，x28+y22＝1（2）l∥OM⇒kl＝kOM＝12，设直线在y轴上的截距为m，则直线l：y＝12x+m直线l与椭圆C交于A、B两点，y＝12x+mx28+y22＝1⇒x2+2mx+2...
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