鸡免同笼问题某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问没答或做错了几道题?要详细过程哦
更新时间： 2025-08-28 10:19:19
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问题描述：
鸡免同笼问题
某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问没答或做错了几道题?
要详细过程哦
李明鸣回答：
3x-1(50-x)=82
x=33
所以50-x=17
⑴假设法
假设全是鸡，就把头数乘以2，再用总腿数减去这个数，就是兔比鸡多的腿数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以把这个差值除以2，就算出了兔的只数，再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数。
⑵方程法
其实质是运用两个相等关系
Ⅰ鸡的只数+兔的只数=总头数；Ⅱ鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数
①一元一次方程
设有x只鸡，则兔有（总头数-x）只。依题意，得
2x+4（总头数-x）=总腿数
解方程即可
②一元二次方程
设有x只鸡，有y只兔。依题意，得
x+y=总头数
2x+4y=总腿数
解方程即可
希望对您有帮助，祝您成绩进步。
孙学宁回答：
3x-1(50-x)=82
x=33
所以50-x=17
鲁冬杰回答：
3*50=150
150-82=68
68/(3+1)=17
李仲陶回答：
不做或者做错扣1分本来对了可以得3分
所以不做或做错1题就会从满分里少掉4分
50题满分为50×3=150
一共少了150-82=68分
所以可以判断没做或者做错的题数为68/4=17
李爱琴回答：
设全部答对，则得50*3=150分
与实际差了150-82=68分
每做错一道，不光答对的3分得不到，还另外损失1分，实际损失4分
一题损失4分，17题损失68分
没答或做错了17道题
李宏友回答：
解；设做对了x道题，问没答或做错了（50-x）道题。
3x-（50-x)*1=82
3x-50+x=82
4x=132
x=33
50-x=50-33=17
另一种方法；解；设做对了x道题，问没答或做错了y道题。
{x+y=503x-y=82
用x+y=50加上3x-y=82得
4x=132
x=33
把x=33代入x+y=50中
33+y=50
y=17
答；没答或做错了17道题。
何祖欢回答：
设答对x题，答错（50-x）题。
由题意得，3x-(50-x）=82
去括号，得3x-50+x=82
移项，得3x+x=82+50
合并同类项，得4x=132
系数化为1，得x=33
∴50-x=17
答：答对33题，答错17题。
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