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定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x...>
定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足f(x)f′(x)＞x，则下列不等式成立的是（）A．3f（2）＜2f（3）B．3f（4）＜4f（3）C．2f（3）＜3f（4）D．f（2）＜2f
更新时间： 2025-08-29 14:58:37
1人问答
问题描述：

定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足f(x)f′(x)＞x，则下列不等式成立的是（）

A．3f（2）＜2f（3）

B．3f（4）＜4f（3）

C．2f（3）＜3f（4）

D．f（2）＜2f（1）

凌晨回答：
网友采纳
　　∵f（x）为（0，+∞）上的单调递减函数，∴f′（x）＜0，又∵f(x)f′(x)＞x，∴f(x)−f′(x)•xf′(x)＞0⇔f(x)−f′(x)•x[f′(x)]2＜0⇔[xf(x)]′＜0，设h（x）=xf(x)，则h（x）=xf(x)为（0，+∞）上的单调递减函...
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