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2011年江苏高考数学的最后一道填空题,挺烦的,没算,设集合A:{(x,y)│m/2≤(x-2)²≤m²,x,y∈R},B={(x,y)│2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠Φ,则实数m的取值范围是A的范围如下,前面漏打了,
更新时间: 2025-08-22 08:17:37
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问题描述:

2011年江苏高考数学的最后一道填空题,挺烦的,没算,

设集合A:{(x,y)│m/2≤(x-2)²≤m²,x,y∈R},B={(x,y)│2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠Φ,则实数m的取值范围是

A的范围如下,前面漏打了,请继续

A:{(x,y)│m/2≤(x-2)+y²≤m²,x,y∈R}

金东哲回答:
  m^2>=m/2推出m>=1/2   我们可以从反面来看:若A∩B=Φ,则圆与直线相离,当圆取最大半径(r=m)、直线取与y轴交点最小(2m)时相离,则圆与直线相离恒成立,得(│2-2m│/√2)>m,解得m≤2+√2.则反过来即为m≤2+√2   综上1/2≤m≤2+√2
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