(1).可设椭圆方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.(a>b>0).易知,点F1(-c,0),F2(c,0),B1(0,b),B2(0,-b).P(-c,b^2/a).(2).显然,|OF1|=c,|F1B1|=a,|B1B2|=2b,|OF2|=c,|PF2|=a+(c^2/a).(3).由题设知,|F1B1|^2=|OF1|*|B1B2|.===>a^2=c*2b.===>b^2-2bc+c^2=0.===>b=c.===>a=(√2)b=(√2)c.(4).|OF2|/|PF2|=c/[a+(c^2/a)]=ac/[a^2+c^2]=[(√2)c*c]/[2c^2+c^2]=(√2)/3.===>|OF2|/|PF2|=(√2)/3.