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初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
更新时间: 2024-04-20 20:14:30
1人问答
问题描述:

初二几何三角形证明题

三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2

丁琴回答:
  证明:取AC的中点E,连接DE、ME   ∴DE是Rt△ACD的中线,∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C   ∵M为BC的中点,E为AC的中点.   ∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C   ∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C   ∴∠DEM=∠CDE   ∴DM=EM   ∴DM=1/2AB
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