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【已知：如图在梯形ABCD中,AD平行于...>
【已知：如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是对角线BD,AC的中点,求证MN平行于BC,MN=1/2（BC-AD）】
更新时间： 2025-08-22 10:07:57
1人问答
问题描述：

已知：如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是对角线BD,AC的中点,求证MN平行于BC,MN=1/2（BC-AD）

戴永康回答：
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　　证明:连接AM并延长交BC于E. 　　AD平行于BC,D为BD的中点.则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE. 　　又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线. 　　∴MN∥EC,即MN∥BC; 　　且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD).
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