（2010•小店区）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=35．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB
更新时间： 2025-08-29 09:30:18
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问题描述：
（2010•小店区）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3
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（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
刘风华回答：
（1）作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，∴OH=CB=3，（1分）∴AH=OA-OH=6-3=3，在Rt△ABH中，BH=BA2−AH2=(35)2−32=6，（2分）∴点B的坐标为（3，6）；（3分）（2）作EG⊥x轴于点G，则EG∥BH，∴△OEG∽△OBH，...
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