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三道高二数学题!导数的概念及其几何意义!急!1.y=x^2+1,求此曲线在点P(1,2)处的切线的斜率·及该切线的方程.2,已知f(x)=x^2,g(x)=x^3,求适合f'(x)+2=g'(x)的x的值.3,一物体运动的方程为s(t)=t+2/t,求物
更新时间: 2025-08-23 00:37:46
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问题描述:

三道高二数学题!导数的概念及其几何意义!急!

1.y=x^2+1,求此曲线在点P(1,2)处的切线的斜率·及该切线的方程.

2,已知f(x)=x^2,g(x)=x^3,求适合f'(x)+2=g'(x)的x的值.

3,一物体运动的方程为s(t)=t+2/t,求物体在t0到t0+△t这段时间内的平均速度及在t=t0时的瞬时速度.

刘安清回答:
  1.y'=2x,斜率为2*1=2;该切线的方程:y=2x2.f'(x)=2xg'(x)=3x^2得2x+2=3x^2由此可求出x3.平均速度=[s(t0+△t)-s(t0)]/△t=(△t+2/△t)/△t=1+2/△t^2瞬时速度=[s(t0)]'=(t0+2/t0)'=1-2/t0^2...
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