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(2014•沈阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.
更新时间: 2025-08-28 16:41:49
1人问答
问题描述:

(2014•沈阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.

陈仁际回答:
  证明:如图,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,OD=12BD,OC=12AC,∴OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD,即∠EDO=∠FCO,在△ODE与△OCF中,DE=CF∠EDO=∠FCOOD=OC,∴△ODE≌△OC...
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