1/1X(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999)当x=1时这个代数式的值如何做
更新时间： 2025-08-22 22:16:29
1人问答
问题描述：
1/1X(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)……+1/(x+1998)(x+1999)当x=1时这个代数式的值如何做
何家祥回答：
裂项.1/x(x+1)=1/x-1/(x+1),1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2),以此类推……
所以最后原式=1/x-1/(x+1999),代入x=1得1999/2000
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