π是180°韩式3.14?
更新时间： 2025-08-28 05:28:37
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问题描述：
π是180°韩式3.14?
司昌龙回答：
在弧度制里,π是180°,它也是圆周率≈3.14
(弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度.印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圆周长为21600分,相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入.欧拉与阿利耶毗陀不同,先定半径为1个单位,那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ=0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1.从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角.其它的角也可依此类推.
一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.1弧度约等于57.3°大约是57°17′45″但准确的是等于180°/π180°=πrad利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径如果半径为R的圆的圆心角a所对弧的长l那么|a|=lR（a的正负由旋转方向决定.）)
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