已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R）（I）若当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（II）求函数g(x)＝f′(x)−ax的单调区间．-保卡通问答

已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R）（I）若当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（II）求函数g(x)＝f′(x)−ax的单调区间．

更新时间： 2025-08-28 11:49:57

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问题描述：

已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R）

（I）若当x∈[1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（II）求函数g(x)＝f′(x)−ax的单调区间．

李金林回答：

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　　x＞0，f′（x）=lnx+x+1x

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