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如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的顶点A落在y轴上,点C落在x轴上,随着顶点C中原点O向x轴的正半轴方向移动,顶点A也沿y轴的负半轴方向运动到O,当顶点A和原点O重合时,
更新时间: 2025-08-17 23:22:35
1人问答
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的顶点A落在y轴上,点C落在x轴上,随着顶点C中原点O向x轴的正半轴方向移动,顶点A也沿y轴的负半轴方向运动到O,当顶点A和原点O重合时,顶点D的坐标为___,在整个运动过程中,点D的移动长度是___.

霍丹群回答:
  如图1中,顶点A和原点O重合时,作DH⊥OC于H.∵AC=22,△ADC是等腰直角三角形,∴DH=OH=2,∴D(2,2),如图2中,作DE⊥OA于E,DF⊥OC于F,取AC中点H,连接OH,DH.∵∠ADC=∠EDF=90°,∴∠ADE=∠CDF,∵DA=DC,∠...
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