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【高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]用换元积分法怎么求?】
更新时间: 2025-09-01 14:57:33
1人问答
问题描述:

高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]

用换元积分法怎么求?

曹锦章回答:
  令x=sinu,则   I=∫dx/[1+√(1-x²)]=∫cosudu/(1+cosu)   =∫[1-1/(1+cosu)]du=u-∫[sec(u/2)]^2d(u/2)   =u-tan(u/2)+C   =arcsinx-[1-√(1-x²)]/x+C
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