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数学重要极限我实在是晕了,limx→0xsin(1/x)=0limx→∞xsin(1/x)=1这是为什么?这个不能用等价来做吗?sin(1/x)~1/x
更新时间: 2025-08-22 08:17:58
2人问答
问题描述:

数学重要极限

我实在是晕了,limx→0xsin(1/x)=0

limx→∞xsin(1/x)=1这是为什么?这个不能用等价来做吗?sin(1/x)~1/x

郭孝洪回答:
  要注意x趋向于0..和重要极限那个不一样.   重要极限是x趋向于0时,sinx等价于x,或者说x趋向于无穷大时候,sin1/x等价于1/x.   x趋向于0时候x是无穷小量,sin1/x是个有界量,乘积极限为0.
郭孝洪回答:
  可以采纳吗?
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