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高中的朋友们,这是一道数学题,用二项式定理证明(55的55次方+9)能被8整除.(提示:(55的55次方+9)=(56-1)的55次方+9)
更新时间: 2025-08-22 19:27:07
1人问答
问题描述:

高中的朋友们,这是一道数学题,

用二项式定理证明(55的55次方+9)能被8整除.

(提示:(55的55次方+9)=(56-1)的55次方+9)

林尚伟回答:
  (56-1)^55+(8+1)   =C55056^55-C55156^54+.-C55551+8+1   1和1可以消去   而前面的每一项都可以整除8   所以原式得证
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