【解指数方程!0.8^x-C*0.6^x=1-C,其中C为常数.0.8**x-C*(0.6**x)=1-C如果0.8、0.6两个常数作适当调整，如调整为0.8、0.4：0.8**x-C*(0.4**x)=1-C,其中C为0~1之间的常数，是否能构造出一个有解析解的问题？怎么】
更新时间： 2025-08-17 23:37:15
5人问答
问题描述：
解指数方程!0.8^x-C*0.6^x=1-C,其中C为常数.
0.8**x-C*(0.6**x)=1-C
如果0.8、0.6两个常数作适当调整，如调整为0.8、0.4：0.8**x-C*(0.4**x)=1-C,其中C为0~1之间的常数，是否能构造出一个有解析解的问题？
怎么就有推荐答案了，谁推荐的？百度自动推荐吗？
穆希辉回答：
很明显,x=0时,原指数方程成立如x≠0,则原指数方程可化为C=(1-0.8^x)/(1-0.6^x)只要能证明C不是常数,则方程就只有一个解x=0因为C为常数,则0=C'=(1-0.8^x)'/(1-0.6^x)-(1-0.8^x)(1-0.6^x)'/(1-0.6^x)^2=[-0.8^xln0.8(...
穆希辉回答：
上面好像错了重来令f(x)=0.8^x-C*0.6^x=1-C则f'(x)=0即0.8^xln0.8-C*0.6^xln0.6=0所以0.8^x/0.6^x=Cln0.6/ln0.8所以(4/3)^x=Cln0.6/ln0.8x=[lnC+ln(ln0.6/ln0.8)]/(ln4-ln3)
高发庆回答：
已知C为常数的。谢谢你，但是：我看了一下思路，具体的求导细节没仔细核对、但是结论增加了约束条件C=ln0.8/ln0.6，而实际上C是0～1之间的常数（具体与0.8、0.6这两个数的选择有关），所以不能算正确解答。如果0.8、0.6两个常数作适当调整，如调整为0.8、0.4：0.8**x-C*(0.4**x)=1-C,其中C为0~1之间的常数，是否能构造出一个有解析解的问题？谢谢！
穆希辉回答：
令f(x)=0.8^x-C*0.6^x=1-C因为C为常数，则f'(x)=0即0.8^xln0.8-C*0.6^xln0.6=0所以0.8^x/0.6^x=Cln0.6/ln0.8所以(4/3)^x=Cln0.6/ln0.8x=[lnC+ln(ln0.6/ln0.8)]/(ln4-ln3)这就是你要的对了，还要加一个：x=0
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