如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）A．9B．12C．15D．18-保卡通问答

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）A．9B．12C．15D．18

更新时间： 2025-08-24 00:51:31

1人问答

问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）

A．9

B．12

C．15

D．18

李恒甫回答：

网友采纳

　　作CD⊥AB于点D，∴∠CDA=90°．∵AB∥x轴，∴∠DCO=90°，∴四边形DEOA是矩形，∴OE=AD．∵△ABC是等边三角形，CD⊥AB，∴BD=AD．AB=BC=AC．∵抛物线y=a（x+2）2+k，∴抛物线的对称轴为x=-2，∴E（-2，0），∴OE=2，...

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