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【猜想:任意两个连续奇数的平方差,能被8整除.说明这个猜想是否正确.任意两个连续奇数的平方差,能被8整除.说明这个猜想是否正确.(应该要用到因式分解)】
更新时间: 2025-08-24 10:22:35
1人问答
问题描述:

猜想:任意两个连续奇数的平方差,能被8整除.说明这个猜想是否正确.

任意两个连续奇数的平方差,能被8整除.说明这个猜想是否正确.

(应该要用到因式分解)

陈东平回答:
  设两个奇数分别是2M+1和2N+1(2M+1)平方-(2N+1)平方=4M平方+4M+1-4N平方-4N-1=4M平方-4N平方+4M-4N=4(M-N)(M+N)-4(M-N)=4(M-N)(M+N-1)M奇数,N奇数,M-N偶数,M+N+1奇数M奇数,N偶数,M-N奇数,M+N+1偶数M偶...
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