【（2002•长沙）某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：x35911y181462（1）在所给的直角坐标系①】
更新时间： 2025-08-26 03:54:32
1人问答
问题描述：
（2002•长沙）某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
1）根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
2）猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：
1）试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由．
2）在给定的直角坐标系（图2）中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图．观察图象，写出x与P的取值范．
廖永康回答：
（1）
①描点；
②猜测它是一次函数y=kx+b．
由两点（3，18）、（5，14）代入上式
解方程组可得k=-2，b=24，
则有y=-2x+24．把（9，6）、（11，2）代入知同样满足，
∴所求为y=-2x+24．
由实际意义知所求应为y=-2x+24（0≤x＜12）和y=0（x≥12）
（2）①因为销售利润=售价-进价，
则P=xy-2y=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50
当x=7时，日销售利润获得最大值为50元；
当x=2或x=12时，利润P=0；
②故作出如右图象．由图象知：x≥0，0≤P≤50．
其它推荐
![【LIM[1+a/(X^2+X)]^(X^2)(X→无穷大)】](/UploadFile/wdimg/2071/4292563859/192/1510651612.jpg)
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它