答得好的还能追加分数150分哦（共250分）!..一、已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),■■■■■,求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.题目中的■■■■■部分是一段被磨
更新时间： 2025-09-01 15:46:07
1人问答
问题描述：
答得好的还能追加分数150分哦（共250分）!..
一、
已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),■■■■■,求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.
题目中的■■■■■部分是一段被磨水污染了无法辨认文字.
(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?若能,请写出解题过程；若不能,说明理由.
(2)请根据已有信息,在题目中的横线上,添加一个适当的条件,把原题补充完整.
二、
直线l过A(4,0)和B（0,4）两点,它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P,又知三角形AOP的面积为9/2,求a的值.
三、
抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A和B,此抛物线与x轴的令一个交点为C,抛物线的顶点为D.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在动点P,使S△APC:S△ACD=5:4,若存在求出P点坐标；若不存在请说明路由.
四、
建圆形喷水池,要在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头想外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图1,建立如图2所示的直角坐标系,水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x^2+2x+5/4
（1）柱子OA的高度是多少?
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
（3）若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
【第四题可以不解了】
孙海港回答：
帮你做看看
一.
(1)将A,B代入y=ax^2+bx+c,得c=a,-2=2a+b,所以不能.
(2)对称轴是直线x=2,则-b/2a=2,得a=c=1,b=-4,所以可给出条件:b=-4.
二.
直线方程为y=4-x,它与y=ax^2(a>0)联立解得第一象限解(x0,y0),
又三角形AOP的面积s=1/2*4*y0,则可解出a
三.
(1)A和B为(0,-3)(3,0),代入y=x^2+bx-c得c=3,b=-2.
(2)令y=0得x0=3,x1=-1,则C=(-1,0),顶点D为(1,-4).
S△ACD=4*4/2=8.设p为(x,x^2-2x-3),
S△APC=4*(x^2-2x-3)/2=8*5/4=10解出x=4或x=-2,又求它们的y即可
四
上面有人做了
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