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【数学的根与系数的关系的公式我知道α²+β²的公式是(α+β)²-2αβ那麽以下的公式可以告诉我吗(1)α³+β³=(2)(α-β)²=(3)α-β=(4)β/α+α/β=(5)1/α²+1/β²=】
更新时间: 2025-08-25 23:08:11
1人问答
问题描述:

数学的根与系数的关系的公式

我知道α²+β²的公式是(α+β)²-2αβ

那麽以下的公式可以告诉我吗

(1)α³+β³=

(2)(α-β)²=

(3)α-β=

(4)β/α+α/β=

(5)1/α²+1/β²=

戚浩峰回答:
  答:   (1)α³+β³=(α+β)(α²-αβ+β²)=(α+β)[(α+β)²-3αβ]   (2)(α-β)²=(α+β)²-4αβ   (3)α-β=±√[(α+β)²-4αβ]   (4)β/α+α/β=(α²+β²)/(αβ)=(α+β)²/(αβ)-2   (5)1/α²+1/β²=(α²+β²)/(αβ)²=(α+β)²/(αβ)²-2/(αβ)
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