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【已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=0,当x∈(0,2]时,f(x)=2x,则f(2016)=___.】
更新时间: 2025-08-26 16:07:21
1人问答
问题描述:

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=0,当x∈(0,2]时,f(x)=2x,则f(2016)=___.

牛超回答:
  ∵定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=0,   ∴f(x+2)=f(x)即函数f(x)为周期为2的周期函数,   又∵当x∈(0,2]时,f(x)=2x,   ∴f(2016)=f(2)=22=4,   故答案为:4.
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