已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?-保卡通问答

已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?

更新时间： 2025-08-28 19:01:45

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问题描述：

已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?

吕文义回答：

　　线性无关　　只需要说明k1(2a-b)+k2(3a-2b)=0时,一定有k1=k2=0,即可,下证明这个结论　　整理可得（2k1+3k2）a+(k1+2k2)b=0 　　因为a与b不共线,即线性无关,所以　　2k1+3k2=0,k1+2k2=0,得出k1=k2=0 　　所以是线性无关的.

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