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高中数学8.已知D为△ABC的边BC的中点,在△ABC所在平面内有一点P,满足PA+BP+CP=0(PABPCP0皆为向量),设|PA|/|PD|=λ,则λ的值为要过程和思路
更新时间: 2025-08-24 08:40:53
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问题描述:

高中数学

8.已知D为△ABC的边BC的中点,在△ABC所在平面内有一点P,满足PA+BP+CP=0(PABPCP0皆为向量),设|PA|/|PD|=λ,则λ的值为

要过程和思路

添玉回答:
  因为BP+PA=BA   所以等式可变形为BA+CP=0,即AB=CP   也就是说,AB平行CP,且A和P分别在线BC的两侧,ABPC为平行四边形   所以D也是AP的中点,得出λ=2
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