【帮帮我吧,几道关于极限的题我数学基础差,工作几年了,报了成考,现在在一大学上函授,和老师接触少,自学又困难,还请各位大侠帮帮忙啊,好多题不会呢.计算极限关于计算极限，是不是只要把l】-保卡通问答

【帮帮我吧,几道关于极限的题我数学基础差,工作几年了,报了成考,现在在一大学上函授,和老师接触少,自学又困难,还请各位大侠帮帮忙啊,好多题不会呢.计算极限关于计算极限，是不是只要把l】

更新时间： 2025-08-19 21:10:57

1人问答

问题描述：

帮帮我吧,几道关于极限的题

我数学基础差,工作几年了,报了成考,现在在一大学上函授,和老师接触少,自学又困难,还请各位大侠帮帮忙啊,好多题不会呢.

计算极限

关于计算极限，是不是只要把lim下面的数字直接代进式就可以啦，在什么样的情况下不能直接代呢？？

lim(x+h)平方-x平方/h

h--0

lim(1+1/2+1/4+…2的n次方)

n--无穷

lim1/（1-x）-3/1-x的3次方)

x--1

证明：当x-->0时secX-1~x平方/2

limarctanX/sin4X

x--0

limtanX-sinX/sin3次方X

x--0

lim根号下1-cosX/tanX

x--0

指出下列函数在指出的点属于哪类间断点，如果是可去间断点，补充或改变函数的定义使其连续

(1)y=x平方-1/x平方-3x+2x=1x=2

(2)y=x/tanXx=k派x=k派+派/2(k=0,正负1，正负3…)

证明方程

X=asinX+b其中a>0,b>0至少有一个正根，并且它不超过a不等于b

费士威回答：

网友采纳

　　计算极限　　关于计算极限，是不是只要把lim下面的数字直接代进式就可以啦，在什么样的情况下不能直接代呢？？　　如果函数是连续函数,且在求极限的点有定义,就可以直接代入.例如lim(x->1)x²=1²=1 　　lim(x+h)平方-x平方/h 　　h--0 　　=lim(2hx+h²)/h=lim(2x+h)=2x 　　h-->0h-->0 　　lim(1+1/2+1/4+…2的n次方) 　　n--无穷　　=lim(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2) 　　n-->∞ 　　=lim2(1-(1/2)^(n+1)) 　　n-->∞ 　　=lim2-lim(1/2)^n 　　n-->∞n-->∞ 　　=2-0 　　=2 　　lim1/（1-x）-3/1-x的3次方) 　　x--1 　　=lim((1+x+x²-3)/(1-x^3) 　　x-->1 　　=lim(x²+x-2)/(1-x)(1+x+x²) 　　x-->1 　　=lim(x-1)(x+2)/(1-x)(1+x+x²) 　　x-->1 　　==lim-(x+2)/(1+x+x²) 　　x-->1 　　=-3/4 　　证明：当x-->0时secX-1~x平方/2 　　lim2(secx-1)/x² 　　x-->0 　　由于分子分母同时趋进于0,有洛比达法则,分子分母同时求导　　=limsecxtanx/x 　　x-->0 　　=limsinx/xcos²x 　　x--)0 　　=limcosx/(cos²x-2xcosxsinx) 　　x-->0 　　=1 　　所以secX-1~x平方/2 　　limarctanX/sin4X，洛比达法则比较　　x--0 　　=lim1/（1+x²)(4cos4x) 　　x-->0 　　=1/4 　　=lim(tanX-sinX)/(sinX)^3 　　x--0 　　=lim(1/cosx-1/sin²x) 　　x-->0 　　=lim(1-cosx)/(1-cos²x)cosx 　　x-->0 　　=lim1/(1+cosx)cosx 　　x-->0 　　=1/2 　　指出下列函数在指出的点属于哪类间断点，如果是可去间断点，补充或改变函数的定义使其连续　　(1)y=x平方-1/x平方-3x+2x=1x=2 　　y=(x²-1)/(x²-3x+2) 　　=(x+1)(x-1)/(x-2)(x-1) 　　=(x+1)/(x-2) 　　所以x=2为无穷间断点,x=1为可去间断点，补充x=1时，y=-2 　　函数连续。　　(2)y=x/tanXx=k派x=k派+派/2(k=0,正负1，正负3…) 　　y=xcosx/sinx 　　sinx=0时的点即x=kπ的点为无穷间断点，不可去　　cosx=0时的点即x=kπ+π/2时的点为可取间断点，补充定义　　当x=kπ+π/2，y=0 　　证明方程　　X=asinX+b其中a>0,b>0至少有一个正根，并且它不超过a不等于b 　　题目似乎有问题,应该为　　证明：x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根，且不超过a+b 　　设f（x）=x-asinx-b，　　则f（x）为连续函数。　　f（0）=-b0。　　由介值定理得，有0