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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=6,点D在BC上,且BD:DC=1:2,若把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求EC的长.
更新时间: 2025-08-29 23:14:38
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=6,点D在BC上,且BD:DC=1:2,若把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求EC的长.

矢其回答:
  连结DE,CE.   ∵BC=6,BD:DC=1:2,   ∴BD=2,   设BE=x,则DE=AE=6-x.   在Rt△DBE中,(6-x)2=x2+22,解得x=83
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