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小王坐车在一条公路上向同一个方向匀速行驶,他先看到路边一个里程碑上的数是两位数,1小时后他又看到另一个里程碑,上面的数恰好是上次看到的十位数字和个位数字交换位置所成的数
更新时间: 2025-08-31 09:54:29
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问题描述:

小王坐车在一条公路上向同一个方向匀速行驶,他先看到路边一个里程碑上的数是两位数,1小时后他又看到另一个里程碑,上面的数恰好是上次看到的十位数字和个位数字交换位置所成的数,又过1小时,他看到第三个里程碑,上面的数恰好是第一次看到的两位数中间添一个0所成的数.设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x,十位数字是y,

(1)用x、y表示这三个里程碑上的数;

(2)求这三个里程碑上的数之和.

李和恒回答:
  (1)设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x,十位数字是y,由题意,得   他第一次看到的里程碑上的两位数是10y+x;   他第二次看到的里程碑上的两位数是10x+y;   他第三次看到的里程碑上的两位数是100y+x;   (2)(10y+x)+(10x+y)+(100y+x)   =10y+x+10x+y+100y+x   =111y+12x,   ∵是匀速运动,每小时行驶的路程一样   (10x+y)-(10y+x)=(100y+x)-(10x+y)   化简得:x=6y   解得x=6,y=1(当y大于等于2时,x大于10,不符合题意)   111y+12x=183.   答:这三个里程碑上的数之和为183.
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