已知函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的定义域为A，若（-1，+∞）⊆A，则实数a的范围是[-2，3）[-2，3）．
更新时间： 2025-08-28 08:51:37
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的定义域为A，若（-1，+∞）⊆A，则实数a的范围是[-2，
3
[-2，
3
．
常华回答：
∵（-1，+∞）⊆A
故x∈（-1，+∞）时，f（x）=x2-2ax+3＞0恒成立
由f（x）=x2-2ax+3的图象是开口朝上且以直线x=a为对称轴的抛物线
故当a≤-1时，f（-1）≥0，即2a+4≥0，解得-2≤a≤-1
当a＞-1时，f（a）＞0，即-a2+3＞0，解得-1＜a＜3
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