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光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上
更新时间: 2025-08-24 10:05:07
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问题描述:

光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知

3≈1.732)

李佳惠回答:
  作CD⊥AB于D.设AD=x,则BD=50×20-x=1000-x.∵∠EAC=60°,∴∠CAB=90°-60°=30°.在Rt△BCD中,∵∠FBC=45°,∴∠CBD=∠BCD=45°,∴CD=DB=1000-x.在Rt△ACD中,∵∠CAB=30°,∴CD=tan30°•AD,即DB=CD=ta...
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