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【已知直线L1:X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程请写出过程】
更新时间: 2025-08-28 09:13:02
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问题描述:

已知直线L1:X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程

请写出过程

崔中发回答:
  给你个公式,算点对称直线的点的坐标.   设已知点(m,n),则关于直线ax+by+c=0的对称坐标(x,y)   x=m-2a*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]   y=n-2b*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]   (其实你写在草稿纸上就可以发现里面的规律,不难记的.)   接下来做题!   先求出两直线的焦点,因为堆成直线依然过这个点.   解方程,这个你肯定会,做出交点(-2/3,5/3)   任取l2上一点,就(0,3)吧,按照公式带入,得到任取点的关于l1   的对称点(-2,1)   所求直线过(-2/3,5/3)和(-2,1)   及需求直线吧,这个你肯定会,答案:x-2y+4=0   这个公式很值钱的.一般人我不告诉的.你就5分啊?我刚刚发现.   好歹多给我积分,起码10分啊,对得起我那么多的字啊.
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