【如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．（1）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值】
更新时间： 2025-08-27 02:46:30
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问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）是否存在一点E，使S△DEF：SABCD=1：2？若存在，求出相应的x；若不存在，说明理由．
曲秀全回答：
（1）∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
又∵EF⊥AB，且AB∥DC，
∴∠BFG=∠EGC=90°，
∴∠FEB=30°，又BE=x，
∴BF=12
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