某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是643π3643π3．-保卡通问答

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是643π3643π3．

更新时间： 2025-08-30 15:22:23

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问题描述：

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是64

3π3

．

廖天河回答：

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　　如图，设侧面展开图半圆的半径为R，则侧面面积S侧=12πR2=32π；∴R=8．又设圆锥的底面圆半径为r，则2πr=πR，∴r=12R=4；∴圆锥的高h=R2−r2=82 −42=43；所以，该圆锥体的体积是：V圆锥=13•πr2•h=13•π...

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【（2011•牡丹江）如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边0C上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD=43．若线段OA的长是一元二次方程x2-7x-8=0的一】

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（2012•金山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=35，求EC的长．

如图，ATP是生物体内重要的能源物质，下列有关叙述中，不正确的是（）A．AMP可以作为合成ADP及mRNA的原料B．甲过程中释放的能量可以用于C3还原或细胞分裂C．丁过程中合成ATP所需能量

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