我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx-k-2（k<0）与函数y=min{x2-1、-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为___．
更新时间： 2025-08-22 15:06:57
1人问答
问题描述：
我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx-k-2（k<0）与函数y=min{x2-1、-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为___．
刁成海回答：
根据题意，x2-1<-x+1，即x2+x-2<0，
解得：-2<x<1，
故当-2<x<1时，y=x2-1；
当x≤-2或x≥1时，y=-x+1；
函数图象如下：
由图象可知，∵直线y=kx-k-2（k<0）与函数y=min{x2-1、-x+1}的图象有且只有2个交点，且k<0，
①直线y=kx-k-2经过点（-2，3）时，3=-2k-k-2，k=-53
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